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재정학 · 26번
26번
이 문항의 수식은 자동 전사에서 깨져, 시행기관 공개 문제지와 대조해 다시 옮겼습니다.
어느 경제에서 공공재에 대한 개별수요가 서로 다른 두 그룹이 있으며 그룹 1은 6명, 그룹 2는 4명으로 구성되어 있다. 그룹 1에 속한 각 소비자의 공공재에 대한 개별수요는 P₁ = 30 − (1/6)Q 이며, 그룹 2에 속한 각 소비자의 공공재에 대한 개별수요는 P₂ = 60 − (1/2)Q 이다. 공공재 생산의 평균비용이 모든 생산량 Q에서 AC = 240으로 일정하다고 할 때, 효율적 공공재 공급을 위한 각 그룹별 개별소비자의 부담은 얼마인가?
- ① P₁ = 5, P₂ = 10
- ② P₁ = 10, P₂ = 20
- ③ P₁ = 15, P₂ = 20
- ④ P₁ = 20, P₂ = 30 정답
- ⑤ P₁ = 20, P₂ = 40
공식 확정 정답
출처: 시행기관 최종정답표
세무사시험연구소 자체 해설
공식 해설 아님핵심 개념
공공재의 효율적 공급은 개별 소비자의 한계편익(개별수요)을 수직으로 합한 값이 한계비용과 같아지는 지점에서 결정되며(사무엘슨 조건), 이때 각 소비자가 부담하는 금액은 그 효율적 공급량에서 자신의 수요곡선이 가리키는 가격(린달 가격)입니다. 평균비용이 모든 생산량에서 일정한 경우 한계비용은 그 평균비용과 같으므로 조건식이 단순해집니다.
정답 풀이
공공재는 비경합성 때문에 모든 소비자가 같은 수량을 동시에 소비하므로, 전체 수요는 사적재처럼 수량을 더하는 수평합이 아니라 같은 수량에서의 지불용의가격을 더하는 수직합으로 구합니다. 이 문제는 그룹 1이 6명, 그룹 2가 4명이므로 사회 전체의 한계편익은 6×P₁(Q) + 4×P₂(Q) 형태가 됩니다. 효율적 공급 조건은 이 한계편익의 합이 한계비용과 같아지는 것이고, 평균비용이 모든 생산량에서 일정하면 총비용이 AC×Q이므로 한계비용도 그 평균비용과 같습니다. 따라서 6×P₁(Q) + 4×P₂(Q) = AC 를 풀어 효율적 공급량 Q*를 먼저 구합니다. 그다음 Q*를 각 그룹의 개별수요식에 다시 대입하면 P₁(Q*), P₂(Q*)가 나오는데, 이 값이 바로 각 그룹에 속한 개별 소비자 1인이 부담해야 할 금액(린달 가격)이며 문제가 묻는 답입니다. 검산은 6×P₁(Q*) + 4×P₂(Q*)가 주어진 평균비용 값과 정확히 일치하는지 확인하면 됩니다. 다만 이 전사본에는 두 그룹의 개별수요 함수식과 평균비용 수치, 그리고 ①~⑤ 선지의 값이 모두 누락되어 있어 실제 숫자 대입과 산술 재검산을 재현할 수 없습니다. 시행기관 확정 정답은 ④ 하나이므로, 위 절차대로 Q*를 구해 각 수요식에 대입한 (그룹 1 개인 부담, 그룹 2 개인 부담)의 조합이 ④에 제시된 값과 일치한다고 보시면 됩니다.
선지별 노트 · 5
선지 ①
선지에 적힌 두 금액이 전사 과정에서 모두 소실되어 구체적 수치를 확인할 수 없습니다. 이런 유형에서 오답 선지로 자주 배치되는 값은 공공재를 사적재처럼 취급해 개별수요를 수평(수량)합해 구한 조합이며, 이 경우 효율 조건 자체가 틀리므로 정답이 될 수 없습니다.
선지 ②
선지 값이 전사에서 누락되어 확인이 불가능합니다. 다만 각 그룹의 인원수(6명, 4명) 가중을 빠뜨린 채 P₁(Q)+P₂(Q)=AC로 계산하면 효율적 공급량이 과소 산출되어 부담액도 달라지므로, 그런 방식으로 얻은 조합은 오답입니다.
선지 ③
선지 내용이 전사에서 소실되어 대조할 수 없습니다. 두 그룹의 부담액을 서로 바꿔 적었거나 양 그룹에 동일 금액을 균등 분담시킨 조합이라면, 수요(한계편익)가 다른 소비자는 린달 가격도 달라야 한다는 원칙에 어긋나 오답이 됩니다.
선지 ④ 정답
시행기관 최종정답표가 확정한 정답입니다. 6×P₁(Q)+4×P₂(Q)=AC(=MC)를 풀어 얻은 효율적 공급량 Q*를 각 그룹의 개별수요식에 대입한 (P₁(Q*), P₂(Q*)) 조합이 여기에 해당하며, 두 값에 각각 6과 4를 곱해 더하면 평균비용과 일치합니다. 다만 이 전사본에는 선지 수치가 남아 있지 않아 숫자 자체를 확인해 드릴 수는 없습니다.
선지 ⑤
선지 값이 전사에서 누락되었습니다. 문제는 '그룹별 개별소비자'의 부담을 묻고 있으므로, 그룹 전체가 지는 총부담(예: 6×P₁, 4×P₂)을 1인 부담인 것처럼 제시한 조합이라면 질문 요구와 어긋나 오답입니다.
함정 포인트
가장 흔한 함정은 공공재 수요를 사적재처럼 수평(수량)합하는 것입니다. 공공재는 같은 수량을 모두가 소비하므로 반드시 수직(가격)합을 해야 합니다. 두 번째 함정은 그룹의 인원수 가중(6명, 4명)을 빠뜨리는 것이고, 세 번째는 평균비용이 일정할 때 한계비용이 평균비용과 같다는 점을 놓치는 것입니다. 마지막으로 문제가 묻는 것은 그룹 전체 부담이 아니라 '그룹에 속한 개별 소비자 1인'의 부담이라는 점에 주의해야 합니다.
근거
핵심 개념
공공재의 효율적 공급은 개별 소비자의 한계편익(개별수요)을 수직으로 합한 값이 한계비용과 같아지는 지점에서 결정되며(사무엘슨 조건), 이때 각 소비자가 부담하는 금액은 그 효율적 공급량에서 자신의 수요곡선이 가리키는 가격(린달 가격)입니다. 평균비용이 모든 생산량에서 일정한 경우 한계비용은 그 평균비용과 같으므로 조건식이 단순해집니다.
정답 풀이
공공재는 비경합성 때문에 모든 소비자가 같은 수량을 동시에 소비하므로, 전체 수요는 사적재처럼 수량을 더하는 수평합이 아니라 같은 수량에서의 지불용의가격을 더하는 수직합으로 구합니다. 이 문제는 그룹 1이 6명, 그룹 2가 4명이므로 사회 전체의 한계편익은 6×P₁(Q) + 4×P₂(Q) 형태가 됩니다. 효율적 공급 조건은 이 한계편익의 합이 한계비용과 같아지는 것이고, 평균비용이 모든 생산량에서 일정하면 총비용이 AC×Q이므로 한계비용도 그 평균비용과 같습니다. 따라서 6×P₁(Q) + 4×P₂(Q) = AC 를 풀어 효율적 공급량 Q*를 먼저 구합니다. 그다음 Q*를 각 그룹의 개별수요식에 다시 대입하면 P₁(Q*), P₂(Q*)가 나오는데, 이 값이 바로 각 그룹에 속한 개별 소비자 1인이 부담해야 할 금액(린달 가격)이며 문제가 묻는 답입니다. 검산은 6×P₁(Q*) + 4×P₂(Q*)가 주어진 평균비용 값과 정확히 일치하는지 확인하면 됩니다. 다만 이 전사본에는 두 그룹의 개별수요 함수식과 평균비용 수치, 그리고 ①~⑤ 선지의 값이 모두 누락되어 있어 실제 숫자 대입과 산술 재검산을 재현할 수 없습니다. 시행기관 확정 정답은 ④ 하나이므로, 위 절차대로 Q*를 구해 각 수요식에 대입한 (그룹 1 개인 부담, 그룹 2 개인 부담)의 조합이 ④에 제시된 값과 일치한다고 보시면 됩니다.
선지별 노트 · 5
선지 ①
선지에 적힌 두 금액이 전사 과정에서 모두 소실되어 구체적 수치를 확인할 수 없습니다. 이런 유형에서 오답 선지로 자주 배치되는 값은 공공재를 사적재처럼 취급해 개별수요를 수평(수량)합해 구한 조합이며, 이 경우 효율 조건 자체가 틀리므로 정답이 될 수 없습니다.
선지 ②
선지 값이 전사에서 누락되어 확인이 불가능합니다. 다만 각 그룹의 인원수(6명, 4명) 가중을 빠뜨린 채 P₁(Q)+P₂(Q)=AC로 계산하면 효율적 공급량이 과소 산출되어 부담액도 달라지므로, 그런 방식으로 얻은 조합은 오답입니다.
선지 ③
선지 내용이 전사에서 소실되어 대조할 수 없습니다. 두 그룹의 부담액을 서로 바꿔 적었거나 양 그룹에 동일 금액을 균등 분담시킨 조합이라면, 수요(한계편익)가 다른 소비자는 린달 가격도 달라야 한다는 원칙에 어긋나 오답이 됩니다.
선지 ④ 정답
시행기관 최종정답표가 확정한 정답입니다. 6×P₁(Q)+4×P₂(Q)=AC(=MC)를 풀어 얻은 효율적 공급량 Q*를 각 그룹의 개별수요식에 대입한 (P₁(Q*), P₂(Q*)) 조합이 여기에 해당하며, 두 값에 각각 6과 4를 곱해 더하면 평균비용과 일치합니다. 다만 이 전사본에는 선지 수치가 남아 있지 않아 숫자 자체를 확인해 드릴 수는 없습니다.
선지 ⑤
선지 값이 전사에서 누락되었습니다. 문제는 '그룹별 개별소비자'의 부담을 묻고 있으므로, 그룹 전체가 지는 총부담(예: 6×P₁, 4×P₂)을 1인 부담인 것처럼 제시한 조합이라면 질문 요구와 어긋나 오답입니다.
함정 포인트
가장 흔한 함정은 공공재 수요를 사적재처럼 수평(수량)합하는 것입니다. 공공재는 같은 수량을 모두가 소비하므로 반드시 수직(가격)합을 해야 합니다. 두 번째 함정은 그룹의 인원수 가중(6명, 4명)을 빠뜨리는 것이고, 세 번째는 평균비용이 일정할 때 한계비용이 평균비용과 같다는 점을 놓치는 것입니다. 마지막으로 문제가 묻는 것은 그룹 전체 부담이 아니라 '그룹에 속한 개별 소비자 1인'의 부담이라는 점에 주의해야 합니다.
근거