‹
재정학 · 2번
2번
이 문항의 수식은 자동 전사에서 깨져, 시행기관 공개 문제지와 대조해 다시 옮겼습니다.
조세 부담액(T)과 소득(Y) 간에 T = −300 + 0.3Y 와 같은 관계가 성립하는 경우, 옳지 않은 것은? (단, Y는 0보다 크다.)
- ① 소득세가 선형누진세이다.
- ② 소득 규모에 관계없이 한계세율이 일정하다.
- ③ 소득 증가시 평균세율이 증가한다.
- ④ 평균세율은 한계세율보다 항상 높다. 정답
- ⑤ 세수탄력성이 1보다 큰 값을 갖는다.
공식 확정 정답
출처: 시행기관 최종정답표
세무사시험연구소 자체 해설
공식 해설 아님핵심 개념
조세부담액 T와 소득 Y 사이에 T = -a + tY (a > 0)라는 선형누진세 관계가 성립할 때의 한계세율·평균세율·세수탄력성의 성질을 묻는 문항입니다. 핵심은 절편이 음수(-a)이므로 평균세율(t - a/Y)이 한계세율(t)보다 항상 낮고, 소득이 늘수록 평균세율이 t에 가까워지며 올라간다는 점입니다.
정답 풀이
문제의 관계식은 조세부담액 T와 소득 Y 사이의 T = -a + tY (a > 0, t는 세율)로, 이른바 선형누진세입니다. 한계세율은 dT/dY = t이므로 소득 수준과 무관하게 항상 일정합니다. 평균세율은 T/Y = (-a + tY)/Y = t - a/Y이므로, a > 0인 한 언제나 t보다 작습니다. 또한 소득 Y가 커질수록 a/Y가 작아져 평균세율은 t에 아래에서부터 접근하며 증가하므로 누진적입니다. 따라서 "평균세율이 한계세율보다 항상 높다"는 ④는 대소 관계가 정반대이며, 이것이 옳지 않은 설명, 즉 정답입니다. 세수탄력성은 (dT/dY) ÷ (T/Y) = t ÷ (t - a/Y)인데 분모가 분자보다 작으므로 값은 항상 1보다 큽니다. 숫자로 재검산하면 t = 0.2, a = 100, Y = 1,000일 때 T = -100 + 0.2 × 1,000 = 100, 평균세율 = 100 ÷ 1,000 = 10%, 한계세율 = 20%, 세수탄력성 = 0.2 ÷ 0.1 = 2입니다. 소득을 Y = 2,000으로 올리면 T = -100 + 400 = 300, 평균세율 = 300 ÷ 2,000 = 15%로 올라가 ②·③·⑤가 모두 성립하고 ④만 성립하지 않음을 확인할 수 있습니다.
선지별 노트 · 5
선지 ①
T = -a + tY는 소득 Y에 대한 1차(선형) 함수이면서 평균세율이 소득과 함께 상승하므로 누진적입니다. 이렇게 '단일 세율 + 음(-)의 절편' 형태로 누진성을 구현한 세제를 선형누진세라고 부르므로 옳은 설명입니다.
선지 ②
한계세율은 소득이 1단위 늘 때 세부담이 얼마나 느는가이므로 dT/dY = t입니다. 이 값은 소득 구간과 무관하게 상수 t로 고정되므로 옳은 설명입니다.
선지 ③
평균세율은 T/Y = t - a/Y이고, 소득 Y가 커지면 차감항 a/Y가 작아지므로 평균세율은 t를 향해 상승합니다. 앞의 예시에서도 소득 1,000일 때 10%, 2,000일 때 15%로 올라가므로 옳은 설명입니다.
선지 ④ 정답
평균세율 t - a/Y는 a > 0인 한 한계세율 t보다 항상 '낮으므로', 높다고 한 이 선지가 옳지 않아 정답입니다. 누진세에서는 언제나 한계세율 > 평균세율이 성립하며, 평균세율이 한계세율보다 높아지려면 절편이 양수인 T = a + tY 형태(역진적 구조)여야 합니다.
선지 ⑤
세수탄력성은 한계세율 ÷ 평균세율 = t ÷ (t - a/Y)로 계산되는데, 분모가 분자보다 작으므로 값이 항상 1을 넘습니다. 즉 소득이 1% 늘면 세수는 1%보다 크게 늘어나며, 이는 누진세의 전형적 특징이므로 옳은 설명입니다.
함정 포인트
절편의 부호를 놓치는 것이 가장 큰 함정입니다. T = -a + tY(누진)와 T = a + tY(역진)는 평균세율과 한계세율의 대소, 세수탄력성이 1보다 큰지 작은지가 정확히 반대로 뒤집힙니다. 또한 "누진세는 세율이 높으니 평균세율도 높다"는 식으로 잘못 외우기 쉬운데, 누진세에서는 항상 한계세율이 평균세율보다 높다는 점과 세수탄력성 = 한계세율 ÷ 평균세율이라는 관계를 함께 기억해야 합니다.
근거
핵심 개념
조세부담액 T와 소득 Y 사이에 T = -a + tY (a > 0)라는 선형누진세 관계가 성립할 때의 한계세율·평균세율·세수탄력성의 성질을 묻는 문항입니다. 핵심은 절편이 음수(-a)이므로 평균세율(t - a/Y)이 한계세율(t)보다 항상 낮고, 소득이 늘수록 평균세율이 t에 가까워지며 올라간다는 점입니다.
정답 풀이
문제의 관계식은 조세부담액 T와 소득 Y 사이의 T = -a + tY (a > 0, t는 세율)로, 이른바 선형누진세입니다. 한계세율은 dT/dY = t이므로 소득 수준과 무관하게 항상 일정합니다. 평균세율은 T/Y = (-a + tY)/Y = t - a/Y이므로, a > 0인 한 언제나 t보다 작습니다. 또한 소득 Y가 커질수록 a/Y가 작아져 평균세율은 t에 아래에서부터 접근하며 증가하므로 누진적입니다. 따라서 "평균세율이 한계세율보다 항상 높다"는 ④는 대소 관계가 정반대이며, 이것이 옳지 않은 설명, 즉 정답입니다. 세수탄력성은 (dT/dY) ÷ (T/Y) = t ÷ (t - a/Y)인데 분모가 분자보다 작으므로 값은 항상 1보다 큽니다. 숫자로 재검산하면 t = 0.2, a = 100, Y = 1,000일 때 T = -100 + 0.2 × 1,000 = 100, 평균세율 = 100 ÷ 1,000 = 10%, 한계세율 = 20%, 세수탄력성 = 0.2 ÷ 0.1 = 2입니다. 소득을 Y = 2,000으로 올리면 T = -100 + 400 = 300, 평균세율 = 300 ÷ 2,000 = 15%로 올라가 ②·③·⑤가 모두 성립하고 ④만 성립하지 않음을 확인할 수 있습니다.
선지별 노트 · 5
선지 ①
T = -a + tY는 소득 Y에 대한 1차(선형) 함수이면서 평균세율이 소득과 함께 상승하므로 누진적입니다. 이렇게 '단일 세율 + 음(-)의 절편' 형태로 누진성을 구현한 세제를 선형누진세라고 부르므로 옳은 설명입니다.
선지 ②
한계세율은 소득이 1단위 늘 때 세부담이 얼마나 느는가이므로 dT/dY = t입니다. 이 값은 소득 구간과 무관하게 상수 t로 고정되므로 옳은 설명입니다.
선지 ③
평균세율은 T/Y = t - a/Y이고, 소득 Y가 커지면 차감항 a/Y가 작아지므로 평균세율은 t를 향해 상승합니다. 앞의 예시에서도 소득 1,000일 때 10%, 2,000일 때 15%로 올라가므로 옳은 설명입니다.
선지 ④ 정답
평균세율 t - a/Y는 a > 0인 한 한계세율 t보다 항상 '낮으므로', 높다고 한 이 선지가 옳지 않아 정답입니다. 누진세에서는 언제나 한계세율 > 평균세율이 성립하며, 평균세율이 한계세율보다 높아지려면 절편이 양수인 T = a + tY 형태(역진적 구조)여야 합니다.
선지 ⑤
세수탄력성은 한계세율 ÷ 평균세율 = t ÷ (t - a/Y)로 계산되는데, 분모가 분자보다 작으므로 값이 항상 1을 넘습니다. 즉 소득이 1% 늘면 세수는 1%보다 크게 늘어나며, 이는 누진세의 전형적 특징이므로 옳은 설명입니다.
함정 포인트
절편의 부호를 놓치는 것이 가장 큰 함정입니다. T = -a + tY(누진)와 T = a + tY(역진)는 평균세율과 한계세율의 대소, 세수탄력성이 1보다 큰지 작은지가 정확히 반대로 뒤집힙니다. 또한 "누진세는 세율이 높으니 평균세율도 높다"는 식으로 잘못 외우기 쉬운데, 누진세에서는 항상 한계세율이 평균세율보다 높다는 점과 세수탄력성 = 한계세율 ÷ 평균세율이라는 관계를 함께 기억해야 합니다.
근거