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회계학개론 · 36번
36번
(주)세무의 20×1년 제품 A와 B의 생산 ㆍ판매와 관련된 자료는 다음과 같다.
구 분 제품 A 제품 B
단위당 판매가격 ￦500 ￦1,000
단위당 변동원가 300 500
단위당 기계작업시간 1시간 2시간
최대 판매가능수량 1,000단위 1,500단위
(주)세무의 20×1년 기계의 최대이용가능시간이 3,400시간일 때, 최적의 제품 배합에
의해 달성할 수 있는 최대공헌이익은?
- ① ￦800,000
- ② ￦830,000 정답
- ③ ￦850,000
- ④ ￦900,000
- ⑤ ￦930,000
공식 확정 정답
출처: 시행기관 최종정답표
세무사시험연구소 자체 해설
공식 해설 아님핵심 개념
기계시간이라는 제약자원이 있을 때의 최적 제품배합 문제로, 단위당 공헌이익이 아니라 "제약자원(기계시간) 단위당 공헌이익"이 큰 제품부터 최대 판매가능수량 한도까지 배정하는 것이 핵심입니다. 남은 시간을 차순위 제품에 배정해 총공헌이익을 계산합니다.
정답 풀이
먼저 단위당 공헌이익을 구하면 제품 A는 ￦500 - ￦300 = ￦200, 제품 B는 ￦1,000 - ￦500 = ￦500입니다. 제약자원이 기계시간이므로 생산 우선순위는 기계시간당 공헌이익으로 정해야 하며, A는 ￦200 ÷ 1시간 = 시간당 ￦200, B는 ￦500 ÷ 2시간 = 시간당 ￦250이므로 B가 우선입니다. B를 최대 판매가능수량 1,500단위까지 생산하면 1,500단위 × 2시간 = 3,000시간을 사용하고, 공헌이익은 1,500단위 × ￦500 = ￦750,000입니다. 남은 기계시간은 3,400시간 - 3,000시간 = 400시간이고, A는 단위당 1시간이므로 400단위(최대 판매가능수량 1,000단위 이내)를 생산해 400단위 × ￦200 = ￦80,000의 공헌이익을 추가로 얻습니다. 따라서 최대공헌이익은 ￦750,000 + ￦80,000 = ￦830,000입니다. 검산해 보면, 시간 제약이 없을 때의 공헌이익은 1,000단위 × ￦200 + 1,500단위 × ￦500 = ￦950,000이고 이때 필요한 시간은 1,000시간 + 3,000시간 = 4,000시간입니다. 실제로는 600시간이 부족하므로 시간당 공헌이익이 낮은 A의 생산을 600시간(=600단위) 줄이면 ￦950,000 - 600시간 × ￦200 = ￦830,000으로 같은 값이 나옵니다. 그러므로 공식 정답 ②가 맞습니다.
선지별 노트 · 5
선지 ①
제품 A를 먼저 최대 1,000단위(1,000시간, 공헌이익 ￦200,000) 생산하고 남은 2,400시간으로 B를 1,200단위(￦600,000) 만들면 ￦800,000이 됩니다. 시간당 공헌이익 순위를 거꾸로 잡았을 때 나오는 금액이므로 오답입니다.
선지 ② 정답
기계시간당 공헌이익이 큰 B(시간당 ￦250)를 최대 판매가능수량 1,500단위까지 생산해 3,000시간·￦750,000을 얻고, 남은 400시간으로 A 400단위·￦80,000을 얻은 결과가 ￦830,000입니다. 가용 기계시간 3,400시간을 정확히 모두 사용하면서 달성 가능한 최대 공헌이익이므로 정답입니다.
선지 ③
B 1,500단위(￦750,000)에 A 500단위(￦100,000)를 더한 금액이지만, 이 조합은 3,000시간 + 500시간 = 3,500시간이 필요해 가용시간 3,400시간을 100시간 초과합니다. 잔여시간을 400시간이 아닌 500시간으로 잘못 계산했을 때 걸리는 함정 선지입니다.
선지 ④
A 1,000단위(￦200,000)와 B 1,400단위(￦700,000)를 합한 금액이나, 이 조합은 1,000시간 + 2,800시간 = 3,800시간이 필요해 실현할 수 없습니다. 기계시간 제약을 충분히 반영하지 않은 과다 배정 결과입니다.
선지 ⑤
B 1,500단위(￦750,000)와 A 900단위(￦180,000)를 합한 금액으로, 3,000시간 + 900시간 = 3,900시간이 필요해 3,400시간 제약을 크게 넘습니다. 최대 판매가능수량만 보고 기계시간 제약을 거의 무시했을 때 나오는 값입니다.
함정 포인트
가장 흔한 함정은 우선순위를 "단위당 공헌이익"이나 "공헌이익률"로 정하는 것입니다. 이 문항은 우연히 두 기준 모두 B가 앞서지만 일반적으로는 제약자원 단위당 기준과 순위가 달라질 수 있으므로, 반드시 시간당 공헌이익(A ￦200/시간, B ￦250/시간)으로 비교해야 합니다. 또 하나는 우선순위 제품이라도 최대 판매가능수량(B 1,500단위)까지만 생산할 수 있다는 수요 한도를 잊거나, 잔여시간 3,400 - 3,000 = 400시간을 잘못 계산해 ③·④·⑤ 같은 실현 불가능한 조합을 고르는 실수입니다.
근거
핵심 개념
기계시간이라는 제약자원이 있을 때의 최적 제품배합 문제로, 단위당 공헌이익이 아니라 "제약자원(기계시간) 단위당 공헌이익"이 큰 제품부터 최대 판매가능수량 한도까지 배정하는 것이 핵심입니다. 남은 시간을 차순위 제품에 배정해 총공헌이익을 계산합니다.
정답 풀이
먼저 단위당 공헌이익을 구하면 제품 A는 ￦500 - ￦300 = ￦200, 제품 B는 ￦1,000 - ￦500 = ￦500입니다. 제약자원이 기계시간이므로 생산 우선순위는 기계시간당 공헌이익으로 정해야 하며, A는 ￦200 ÷ 1시간 = 시간당 ￦200, B는 ￦500 ÷ 2시간 = 시간당 ￦250이므로 B가 우선입니다. B를 최대 판매가능수량 1,500단위까지 생산하면 1,500단위 × 2시간 = 3,000시간을 사용하고, 공헌이익은 1,500단위 × ￦500 = ￦750,000입니다. 남은 기계시간은 3,400시간 - 3,000시간 = 400시간이고, A는 단위당 1시간이므로 400단위(최대 판매가능수량 1,000단위 이내)를 생산해 400단위 × ￦200 = ￦80,000의 공헌이익을 추가로 얻습니다. 따라서 최대공헌이익은 ￦750,000 + ￦80,000 = ￦830,000입니다. 검산해 보면, 시간 제약이 없을 때의 공헌이익은 1,000단위 × ￦200 + 1,500단위 × ￦500 = ￦950,000이고 이때 필요한 시간은 1,000시간 + 3,000시간 = 4,000시간입니다. 실제로는 600시간이 부족하므로 시간당 공헌이익이 낮은 A의 생산을 600시간(=600단위) 줄이면 ￦950,000 - 600시간 × ￦200 = ￦830,000으로 같은 값이 나옵니다. 그러므로 공식 정답 ②가 맞습니다.
선지별 노트 · 5
선지 ①
제품 A를 먼저 최대 1,000단위(1,000시간, 공헌이익 ￦200,000) 생산하고 남은 2,400시간으로 B를 1,200단위(￦600,000) 만들면 ￦800,000이 됩니다. 시간당 공헌이익 순위를 거꾸로 잡았을 때 나오는 금액이므로 오답입니다.
선지 ② 정답
기계시간당 공헌이익이 큰 B(시간당 ￦250)를 최대 판매가능수량 1,500단위까지 생산해 3,000시간·￦750,000을 얻고, 남은 400시간으로 A 400단위·￦80,000을 얻은 결과가 ￦830,000입니다. 가용 기계시간 3,400시간을 정확히 모두 사용하면서 달성 가능한 최대 공헌이익이므로 정답입니다.
선지 ③
B 1,500단위(￦750,000)에 A 500단위(￦100,000)를 더한 금액이지만, 이 조합은 3,000시간 + 500시간 = 3,500시간이 필요해 가용시간 3,400시간을 100시간 초과합니다. 잔여시간을 400시간이 아닌 500시간으로 잘못 계산했을 때 걸리는 함정 선지입니다.
선지 ④
A 1,000단위(￦200,000)와 B 1,400단위(￦700,000)를 합한 금액이나, 이 조합은 1,000시간 + 2,800시간 = 3,800시간이 필요해 실현할 수 없습니다. 기계시간 제약을 충분히 반영하지 않은 과다 배정 결과입니다.
선지 ⑤
B 1,500단위(￦750,000)와 A 900단위(￦180,000)를 합한 금액으로, 3,000시간 + 900시간 = 3,900시간이 필요해 3,400시간 제약을 크게 넘습니다. 최대 판매가능수량만 보고 기계시간 제약을 거의 무시했을 때 나오는 값입니다.
함정 포인트
가장 흔한 함정은 우선순위를 "단위당 공헌이익"이나 "공헌이익률"로 정하는 것입니다. 이 문항은 우연히 두 기준 모두 B가 앞서지만 일반적으로는 제약자원 단위당 기준과 순위가 달라질 수 있으므로, 반드시 시간당 공헌이익(A ￦200/시간, B ￦250/시간)으로 비교해야 합니다. 또 하나는 우선순위 제품이라도 최대 판매가능수량(B 1,500단위)까지만 생산할 수 있다는 수요 한도를 잊거나, 잔여시간 3,400 - 3,000 = 400시간을 잘못 계산해 ③·④·⑤ 같은 실현 불가능한 조합을 고르는 실수입니다.
근거